Kerndoelen onderbouw
Kerndoelen Onderbouw VWO
Bekijk per domein, subdomein en tussendoel in welke hoofdstukken van de VWO-leerlijn de doelen worden behandeld.
Inhoudelijke koppeling
VWO per hoofdstuk
Een groen vak betekent dat het betreffende tussendoel in het hoofdstuk aan bod komt. Gebruik de tabel horizontaal om alle hoofdstukken te bekijken.
| VWO 1 | VWO 2 | VWO 3 | |||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Domein en tussendoel | H1 | H2 | H3 | H4 | H5 | H6 | H7 | H8 | H9 | H10 | H11 | H12 | H13 | H14 | H15 | H16 | H17 | H18 | H19 | H20 | |
| Inzicht en handelen | |||||||||||||||||||||
| Vaktaal wiskunde | |||||||||||||||||||||
| Herkennen en gebruiken wiskunde | |||||||||||||||||||||
| Wiskundig redenen | Je reflecteert op eigen wiskundige activiteiten | ||||||||||||||||||||
| Je benoemt verschil tussen vermoeden, stelling, definitie en bewijs en je levert een eenvoudig bewijs vanuit basisdefinities. | |||||||||||||||||||||
| Getallen en variabelen | |||||||||||||||||||||
| Getallen, getalsystemen en -relaties | Je gebruikt positieve en negatieve getallen, grote en kleine getallen, breuken en decimale getallen en je beschrijft hun onderlinge samenhang. | ||||||||||||||||||||
| Je beschrijft en gebruikt de structuur en de opbouw van het tientallig stelsel. | |||||||||||||||||||||
| Je benoemt en beschrijft de relaties tussen getallen met passende of expressies in woorden en met passende symbolen. | |||||||||||||||||||||
| Je noemt de eigenschappen van een natuurlijk getal (even, oneven, veelvoud, deler, priemgetal). | |||||||||||||||||||||
| Je herkent en gebruikt passende vaktaal voor getallen in probleemsituatie. | |||||||||||||||||||||
| Je herkent en gebruikt breuken en decimale getallen in hun verschillende schrijfwijzen bij het maken van berekeningen. | |||||||||||||||||||||
| Je vergelijkt, ordent en zet [alle] breuken en decimale getallen binnen situaties in elkaar om, en je plaatst deze op een getallenlijn. | |||||||||||||||||||||
| Je herkent en gebruikt de schrijfwijze van negatieve getallen, je plaatst negatieve getallen op een getallenlijn en je benoemt negatieve getallen als een uitbreiding van een getalsysteem. | |||||||||||||||||||||
| Je benoemt dat er getallen zijn zoals het getal pi en wortels die niet te schrijven zijn als breuk, je ordent en vergelijkt deze getallen en je plaatst deze op een getallenlijn. | |||||||||||||||||||||
| Rekenen met getallen | Je rekent met getallen en je gebruikt bijbehorende vaktaal | ||||||||||||||||||||
| Je voert berekeningen uit met breuken, machten, wortels, negatieve getallen, decimale getallen, grote en kleine getallen en daarbij maak je gebruik van de eigenschappen van getallen en bewerkingen. | |||||||||||||||||||||
| Je gebruikt afspraken over voorrangsregels en haakjes voor de volgorde van bewerkingen en je schrijft een berekening uit. | |||||||||||||||||||||
| Je vertaalt situaties naar een bewerking, je voert deze uit en hetje rond het resultaat van een berekening af in overeenstemming met de gegeven situatie. | |||||||||||||||||||||
| Je schat de uitkomst van een berekening vooraf en je verifiëert de correctheid van het rekenkundige redeneringen. | |||||||||||||||||||||
| Je gebruikt een rekenmachine vaardig, met beleid en met begrip bij berekeningen en je beoordeelt uitkomsten kritisch. | |||||||||||||||||||||
| Je beschrijft en gebruikt de wetenschappelijke notatie van grote en kleine getallen, inclusief de vertaling naar de rekenmachine. | |||||||||||||||||||||
| Je substitueert getallen voor variabelen in algebraïsche expressies en je rekent hiermee. | |||||||||||||||||||||
| Rekenen met variabelen | Je rekent met variabelen en gebruikt bijbehorende vaktaal | ||||||||||||||||||||
| Je voert berekeningen uit met variabelen en daarbij maak je gebruik van de algebraïsche basisbewerkingen. | |||||||||||||||||||||
| Je herkent en gebruikt passende vaktaal voor algebraïsche vaardigheden. | |||||||||||||||||||||
| Je herleidt expressies door haakjes weg te werken, te ontbinden in factoren, gelijksoortige termen samen te nemen en rekenregels voor machten toe te passen. | |||||||||||||||||||||
| Je herkent het verschil van twee kwadraten als <math><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>–</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></math> en je gebruikt deze als merkwaardig product. | |||||||||||||||||||||
| Tellen | Je herkent wat een telprobleem is en je gebruikt bijbehorende vaktaal | ||||||||||||||||||||
| Je ordent de situatie bij telproblemen de situatie door het systematisch uit te schrijven of met een schema of diagram. | |||||||||||||||||||||
| Verhoudingen | |||||||||||||||||||||
| Verhoudingen | Je herkent verhoudingsvraagstukken herkennen en je lost deze op door gegevens te ordenen en gebruik te maken van de relaties tussen verhoudingen, breuken, decimale getallen en percentages. | ||||||||||||||||||||
| Je herkent en gebruikt passende vaktaal voor verhoudingen in probleemsituaties. | |||||||||||||||||||||
| Je voert een eenvoudige berekening met percentages uit. | |||||||||||||||||||||
| Je bepaalt op welke schaal iets getekend is en je maakt een tekening op schaal. | |||||||||||||||||||||
| Je past verhoudingen toe bij het oplossen van problemen (ook in meetkunde en statistiek). | |||||||||||||||||||||
| Je zet percentages (ook boven de 100) om in een vermenigvuldigingsfactor en omgekeerd en je rekent daar mee (ook met machten), evenals met percentages van percentages. | |||||||||||||||||||||
| Je drukt de uitkomst van een toevalsexperiment uit in een verhouding en een percentage | |||||||||||||||||||||
| Meten en meetkunde | |||||||||||||||||||||
| Rekenen in de meetkunde | Je meet met liniaal en geodriehoek, je beschrijft structuur en samenhang van het metriek stelsel, en je rekent met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen. | ||||||||||||||||||||
| Je herkent passende vaktaal en gebruikt deze bij het rekenen in de meetkunde. | |||||||||||||||||||||
| Een geschikte maateenheid kiezen bij een situatie of berekening, deze maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht gebruiken en deze in gelijkwaardige maten omrekenen met gebruik van de voorvoegsels milli-, centi-, deci-, deca-, hecto-, kilo-; | |||||||||||||||||||||
| Je berekent: lengte (van lijnstukken), oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, cirkel en eenvoudige figuren die daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk, cilinder, piramide, prisma en kegel) met relevante formules, waaronder de stelling van Pythagoras. | |||||||||||||||||||||
| Je berekent de grootte van hoeken met de regel “de som van de hoeken in een driehoek is 180°” en met F-hoeken, Z-hoeken, overstaande hoeken, en de verhouding van twee zijden van een (rechthoekige) driehoek. | |||||||||||||||||||||
| Vormen en figuren | Je herkent en gebruikt vormen en figuren en gebruikt bijbehorende vaktaal | ||||||||||||||||||||
| Je gebruikt en kijkt naar vlakken, ruimtelijke vormen en structuren, daarvan maak je een afbeeldingen of een ruimtelijke voorstelling , en je interpreteert en redeneerd met hun eigenschappen. | |||||||||||||||||||||
| Je interpreteert meetkundige afbeeldingen en ruimtelijke situaties, ook op schaal en je gebruikt aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden, symmetrie en kaarten. | |||||||||||||||||||||
| Je herkent, benoemt, beschrijft, onderscheidt en tekent ruimtelijke en vlakke figuren. | |||||||||||||||||||||
| Je herkent en gebruikt passende vaktaal bij het beschrijven en tekenen van en het redeneren met meetkundige figuren. | |||||||||||||||||||||
| Je beschrijft en construeert meetkundige tekeningen, je voorziet deze van inhoudelijke toelichting en je geeft ruimtelijke situaties in tekeningen weer, zo nodig op schaal. Je gebruikt aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden en kaarten. | |||||||||||||||||||||
| Je gebruikt en redeneert over gelijkvormigheid. | |||||||||||||||||||||
| Verbanden en formules | |||||||||||||||||||||
| Grafieken, tabellen en formules | Je brengt een grafiek, tabel, (woord)formule en situatiebeschrijving met elkaar in verband bij een lineair verband, je vergelijkt deze en je maakt een representatie in een probleemsituatie. | ||||||||||||||||||||
| Je tekent met de hand een passende grafiek bij een situatiebeschrijving, tabel of (woord)formule. | |||||||||||||||||||||
| Je kiest een geschikte vorm om een patroon of structuur te beschrijven (met tabel, woordformule of grafiek). | |||||||||||||||||||||
| Je leest globale en lokale informatie af uit een grafiek, je interpreteert en beschrijft deze met passende vaktaal. | |||||||||||||||||||||
| Je herkent en gebruikt passende vaktaal voor grafieken, tabellen en formules bij het oplossen van een probleem. | |||||||||||||||||||||
| Je interpoleert en extrapoleert in een grafiek door deze af te lezen. | |||||||||||||||||||||
| Je maakt de som of het verschil van twee gegeven verbanden met tabellen, grafieken of formules en je interpreteert het resultaat. | |||||||||||||||||||||
| Je verschuift en vermenigvuldigt grafieken van lineaire en kwadratische verbanden verticaal ten opzichte van de <math><mi>x</mi></math>-as, je beschrijft het effect op het functievoorschrift, en je herkent omgekeerd het effectuit de vorm van het functievoorschrift. | |||||||||||||||||||||
| Je herkent en gebruikt passende vaktaal voor verbanden in een probleemsituatie en je vertaalt deze naar die situatie. | |||||||||||||||||||||
| Je beredeneert, op grond van de structuur van grafiek, tabel of formule, het onderliggende verband: constant verband, wortelverband, omgekeerd evenredig verband, periodiek verband, machtsverband. | |||||||||||||||||||||
| Je herkent en gebruikt de functienotatie <math><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>...</mo></math> | |||||||||||||||||||||
| Lineaire verbanden | Je herkent en gebruikt lineaire verbanden, en je gebruikt bijbehorende vaktaal. | ||||||||||||||||||||
| Je herkent en beschrijft een lineair verband aan de hand van de grafiek, situatie en/of tabel en je onderscheidt deze van andere typen verbanden. | |||||||||||||||||||||
| Je benoemt en berekent in een veelheid aan lineaire contexten het 'vaste deel' en het 'variabele deel’en beschrijft deze met passende vaktaal. | |||||||||||||||||||||
| Je maakt de overgangen tussen de verschillende representaties (formule, tabel, grafiek, situatiebeschrijving) van een lineair verband in alle richtingen. | |||||||||||||||||||||
| Je herkent een lineair verband aan de formule in de vorm <math><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></math> en <math><mi>p</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>q</mi><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>r</mi></math>; | |||||||||||||||||||||
| Je herkent recht evenredigheid. | |||||||||||||||||||||
| Exponentiële verbanden | Je herkent en gebruikt exponentiële verbanden en je gebruikt bijbehorende vaktaal | ||||||||||||||||||||
| Je onderzoekt, herkent en beschrijft exponentiële groei in eenvoudige situaties (eventueel met daarin een tabel). | |||||||||||||||||||||
| Je herkent en gebruikt passende vaktaal voor exponentiële verbanden in een eenvoudige situatie en je vertaalt deze naar die situatie. | |||||||||||||||||||||
| <math><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>·</mo><msup><mi>b</mi><mi>x</mi></math> Je bepaalt vanuit een situatie, tabel of grafiek de groeifactor en beginhoeveelheid en je stelt een passende exponentiële formule op (van de bovenstande vorm, waarin <math><mi>x</mi></math> en <math><mi>y</mi></math> variabelen zijn en <math><mi>a</mi></math> en <math><mi>b</mi></math> constanten). | |||||||||||||||||||||
| Je tekent bij een exponentiële formule de grafiek met behulp van een tabel. | |||||||||||||||||||||
| Je herkent en omschrijft het kenmerk van exponentiële groei bij een gegeven tabel of grafiek en je beschrijft het verschil met lineaire groei. | |||||||||||||||||||||
| Kwadratische verbanden | Je herkent en gebruikt kwadratische verbanden, en je gebruikt bijbehorende vaktaal | ||||||||||||||||||||
| Je kunt in een daarvoor geschikte context, bijvoorbeeld die van oppervlakte, een kwadratisch verband herkennen, beschrijven en gebruiken voor het oplossen van problemen. | |||||||||||||||||||||
| Je herkent en gebruikt passende vaktaal rond grafieken van kwadratische verbanden. | |||||||||||||||||||||
| Je herkent een kwadratisch verband aan de vorm van de formules <math><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></math>, <math><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>q</mi></math> en <math><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></math>, je leest deze af uit de laatste twee formules eigenschappen van de bijbehorende grafiek, zoals top <math><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>q</mi><mo>)</mo></math> en snijpunten <math><mi>x</mi></math>-as voor <math><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>c</mi></math> en <math><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>d</mi></math> en je tekent de bijbehorende grafiek. | |||||||||||||||||||||
| Je stelt de formule van een kwadratisch verband op aan de hand van de eigenschappen (top, snijpunten assen) uit een gegeven grafiek of tabel. | |||||||||||||||||||||
| Patronen en regelmaat | Je herkent en beschrijft regelmaat in (meetkundige) patronen en tabellen herkennen, en je zet deze voort. | ||||||||||||||||||||
| Vergelijkingen en ongelijkheden | Je herkent en gebruikt vergelijkingen en/of ongelijkheden, en je gebruikt bijbehorende vaktaal. | ||||||||||||||||||||
| Je berekent de waarde(n) van een variabele door de waarde(n) van één of meer andere variabelen in een formule te substitueren, of door twee formules met elkaar te vergelijken. | |||||||||||||||||||||
| Je vergelijkt twee verbanden met een grafiek of tabel en je trekt een conclusie over de beschreven situatie. | |||||||||||||||||||||
| Je lost een eerstegraadsvergelijkingen op en je interpreteert deze binnen een context. | |||||||||||||||||||||
| Je berekent het snijpunt van twee rechte lijnen en je interpreteert deze binnen een context. | |||||||||||||||||||||
| Je lost kwadratische vergelijkingen op met een geschikte oplossingsstrategie en vereiste precisie, zoals direct aflezen, ontbinden in factoren, of [het toepassen van] de abc-formule en ije nterpreteert deze binnen een context. | |||||||||||||||||||||
| Je lost exponentiële vergelijkingen van de vorm <math><msup><mi>a</mi><mi>x</mi></msup><mo>=</mo><mi>p</mi></math> op door een numerieke benadering met bijvoorbeeld een tabel en/of grafiek. | |||||||||||||||||||||
| Je lost vergelijkingen met machten (<math><msup><mi>x</mi><mi>n</mi></msup><mo>=</mo><mi>c</mi></math>, met <math><mi>c</mi><mo>></mo><mn>0</mn></math>, <math><mi>n</mi><mo>></mo><mn>0</mn></math> en geheel), wortels (<math><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>=</mo><mi>c</mi></math>) en breukvormen <span style='white-space:nowrap;'>(<math><mfrac><mi>a</mi><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mi>d</mi></math>)</span> exact op. | |||||||||||||||||||||
| Je lost lineaire en kwadratische ongelijkheden op, zowel formeel algebraïsch als met behulp van een grafische aanpak. | |||||||||||||||||||||
| Je lost een stelsel van twee lineaire vergelijkingen met twee onbekenden op en je ziet de gevonden oplossing als snijpunt in een grafische weergave. | |||||||||||||||||||||
| Informatieverwerking en onzekerheid | |||||||||||||||||||||
| Informatieverwerking | Je verzamelt, ordent, interpreteert en vergelijkt data en je maakt een grafische representaties van data, ook met behulp van technologie. | ||||||||||||||||||||
| Je leest de grafische weergaven van data (tabel, diagram) af en interpreteert deze. | |||||||||||||||||||||
| Je verzamelt, ordent, vat samen en vergelijkt data met behulp van centrummaten en spreidingsmaten en je trekt daaruit conclusies. | |||||||||||||||||||||
| Je doet uitspraken over kansen bij datasets (van eenvoudige, praktische contexten), je beoordeelt deze en je doet voorspellingen [op basis van deze datasets]. | |||||||||||||||||||||
| Je herkent en gebruikt passende vaktaal bij het verwerken, aflezen, representeren en vergelijken van dataverzamelingen. | |||||||||||||||||||||